Distância entre 2 pontos

O segmento AB, onde A(-6, 4) e B(3, 10) está dividido em quatro partes congruentes pelos pontos C, D, e E. Dê as coordenadas desses pontos.


resp: C(-15/4, 11/2), D(-3/2, 7) e E(3/4, 17/2)

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A(-6,4)     C(Xc,Yc)    D(Xd,Yd)   E(Xe,Ye)    B(3,10)

Esses pontos apresentam suas coordenadas em PA, onde existe duas razões, sendo uma para a variação nas abscissas (Rx) e outra para as ordenadas (Ry).

Rx = Xb-Xa/4 = 9/4
Ry = Yb-Ya/4 = 3/2

Sendo isso:
Xc = Xa + Rx = -6 + 9/4 = -15/4
Xd = Xa + 2.Rx = -6 +9/2 = -3/2
Xe = Xa + 3.Rx = -6 + 27/4 = 3/4

Yc = Ya + Ry = 4 + 3/2 = 11/2
Yd = Ya + 2.Ry = 4 + 3 = 7
Ye = Ya + 3.Ry = 4 + 9/2 = 17/2

Coordenadas:

C(-15/4, 11/2), D(-3/2, 7) e E(3/4, 17/2)

Obrigado pela ajuda.