pêndulo simples

por torralv Qua 03 Dez 2014, 17:34

A Figura abaixo mostra um pêndulo simples que consiste em uma partícula que oscila sem atrito entre os pontos P e R.

Suponha que, em determinado momento, a partícula se solte do fio no ponto Q e percorra sem atrito até o solo a trajetória mostrada na Figura.
Qual é, aproximadamente, em m/s, o módulo da velocidade da partícula ao atingir o solo?

resposta : 12

por **Thálisson C** Qua 03 Dez 2014, 17:46

seja x a altura que o pêndulo sobe em relação ao ponto mais baixo de sua trajetória:

mgx = mv²/2 --> v = √2gx ---> velocidade horizontal

a altura de queda é: 7,2 - x, e portanto a velocidade vertical é:

mg(7,2 - x) = mv'²/2 --> v' = √2g(7,2 - x) --> velocidade vertical

a resultante:

V² = v² + v'²
V² = 2gx + 14,4g - 2gx
V² = 144
V = 12 m/s

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