Termodinamica

por Fisica1 Ter 27 Jul 2010, 21:44

Um pistao de massa m divide um cilindro de comprimento 2d em duas partes iguais de mesma pressao e volume (p e v); suponha que o pistao é deslocado uma distancia x e solto, calcule o período das oscilações, considerando o sistema adiabática com o gás possuindo coeficiente de poisson igual a y.
a)2.pi.d.(m/2pv)^1/2
b)pi.d.(m/2ypv)^1/2
c)2.pi.d.[m/(2(1+y).p.v)]^1/2
d)2pi.d.(m/2ypv)^1/2
e)pi.d.[m(1+y)/(2.p.v)]^1/2

por **Euclides** Ter 27 Jul 2010, 23:53

Siméon Denis Poisson (Pithiviers, 21 de Junho de 1781 — Paris, 25 de Abril de 1840) foi um matemático e físico francês.

Poisson desenvolveu o expoente de Poisson, usado na transformação adiabática de um gás. Este expoente é a razão entre a capacidade térmica molar de um gás a pressão constante e a capacidade térmica molar de um gás a volume constante. A lei de transformação adiabática de um gás diz que o produto entre a pressão de um gás e o seu volume elevado ao expoente de Poisson é constante.

$\fbox{P_1V_1^y=P_2V_2^y}$

O período de uma massa em MHS é dado por:

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\,\,\,\to k=constante\,\,el\acute{a}stica$

sendo $F=kx$

$\\P_2A=kx\,\,\to\,\,k=\frac{P_2A}{x}\\\\A=\frac{V}{d}\,\,\to\,\,k=\frac{P_2V}{xd}\,\,\fbox{i}$

$\\P_2=\frac{PV^y}{V_2^y}\,\,\to\,\,P_2=P\left ( \frac{V}{V_2} \right )^y\,\,\to P_2=P\left ( \frac{A.d}{A(d-x)} \right )^y\\\\\\P_2=\frac{Pd^y}{(d-x)^y}\,\,\,\fbox{ii}$

$k=\frac{Pd^y}{(d-x)^y}\times \frac{V}{dx}\,\,\,\,\fbox{iii}$

$T=2\pi\sqrt{\frac{mdx(d-x)^y}{Pd^yV}}$

Foi o que pude fazer. Não sei como chegar a uma resposta sem o expoente y e sem a distância x.