[Resolvido] (FATEC) Energia Mecânica

por **luiseduardo** Ter 20 Jul 2010, 11:19

A figura representa uma pista no plano vertical, por onde uma partícula desliza sem atrito. Abandonada do repouso no ponto A, a partícula passa por B, tendo nesse ponto aceleração 2g (igual ao dobro da aceleração gravitacional). Sendo R o raio da circunferência descrita, a altura de A em relação a base é:

[Resolvido] (FATEC) Energia Mecânica Teste1y

[Resolvido] (FATEC) Energia Mecânica Teste1y

a) 1R
b) 2R
c) 3R
d) 4R
e) 5R

gab: C

por **Elcioschin** Ter 20 Jul 2010, 12:06

a = v²/R ----> 2*g = v²/R -----> v² = 2*R*g -----> v = velocidade no ponto B

Energia potencial no ponto A -----> Ea = m*g*h

Energia potencial no ponto B -----> Eb = m*g*(2*R)

Energia cinética no ponto B ----> Ec = (1/2)m*v² ----> Ec = (1/2)*m*(2*R*g) ----> Ec = m*R*g

Ea = Eb + Ec ----> m*g*h = 2*m*g*R + m*R*g -----> h = 3*R

por **luiseduardo** Ter 20 Jul 2010, 12:12

Ah ok !
Obrigado Élcio Smile

Agora entendi.

por vscarv Qui 21 Ago 2014, 11:46

Elcioschin,
Porque a=v^2/R?

por Isamnobregaaa Dom 17 maio 2015, 22:45

se no ponto B a aceleração é 2g, essa aceleração não deveria ser usada também na energia potencial desse ponto? Ficando Ep=m*2g*2R

por Smasher Sex 07 Ago 2015, 10:15

Isamnobregaaa,

A Energia potencial gravitacional é dada por Ph, onde P é o peso do corpo e h a altura em relação a um plano horizontal de referência.
P = mg, g é a aceleração da gravidade, sempre. Não se pode trocá-la pela aceleração do corpo, no caso: 2g.
Tomando a base da figura como PHR, a Ep seria Ep= mg2R.

por "João Pedro BR" Qua 25 Out 2023, 18:13

Elcioschin escreveu:a = v²/R ----> 2*g = v²/R -----> v² = 2*R*g -----> v = velocidade no ponto B

Energia potencial no ponto A -----> Ea = m*g*h

Energia potencial no ponto B -----> Eb = m*g*(2*R)

Energia cinética no ponto B ----> Ec = (1/2)m*v² ----> Ec = (1/2)*m*(2*R*g) ----> Ec = m*R*g

Ea = Eb + Ec ----> m*g*h = 2*m*g*R + m*R*g -----> h = 3*R

Élcio, quando fui resolver a questão eu pensei que essa aceleração a que se refere o enunciado pudesse ser tangencial. O que faz com que eu tenha a certeza de que se trata unicamente de aceleração centrípeta? Pergunto porque já é a segunda vez que tenho essa dúvida fazendo os problemas do livro de onde saiu essa questão. Obrigado desde já!

por **Elcioschin** Qua 25 Out 2023, 18:40

Em qualquer movimento curvilíneo de um corpo (seja circular, parabólico, elipsoidal, ou outra curva qualquer), atua no corpo uma força centrípeta Fc, com direção radial e sentido apontando para o centro da curva:

Fc = m.v²/R ---> v = velocidade tangencial e R é o raio da curva, no ponto considerado.

Lei de Newton --> Fc = m.a_c ---> a_c = aceleração centrípeta

m.a_c = m.v²/R ---> a_c = v²/R

E, como o desenho não existe mais, suponho que é um MCU (que não tem aceleração tangencial)

por "João Pedro BR" Qua 25 Out 2023, 19:17

Elcioschin escreveu:Em qualquer movimento curvilíneo de um corpo (seja circular, parabólico, elipsoidal, ou outra curva qualquer), atua no corpo uma força centrípeta Fc, com direção radial e sentido apontando para o centro da curva:

Fc = m.v²/R ---> v = velocidade tangencial e R é o raio da curva, no ponto considerado.

Lei de Newton --> Fc = m.a_c ---> a_c = aceleração centrípeta

m.a_c = m.v²/R ---> a_c = v²/R

E, como o desenho não existe mais, suponho que é um MCU (que não tem aceleração tangencial)