Combinação - (soma par)

por Paulo Testoni Seg 15 Set 2014, 21:36

De quantas maneiras se pode escolher três números naturais distintos de 1 a 30, de modo que a soma dos números escolhidos seja par.

b) a) 11030 b) 915 c) 1575 d) 2030

por **Ashitaka** Seg 15 Set 2014, 23:38

N = {1, 2, ..., 30}

par = par + par (a)
par = ímpar + ímpar (b)

Para a:
A = {2, 4, ..., 30} (15 termos)

Para b:
B = {1, 3, ..., 29} (15 termos)

R: 2C(15,3) = 910

Mais um que encontrei uma resposta diferente...

por PedroCunha Seg 15 Set 2014, 23:41

três números naturais distintos

Você fez como se fosse um par de números.

por Paulo Testoni Ter 16 Set 2014, 14:51

Ashitaka escreveu:N = {1, 2, ..., 30}

par = par + par (a)
par = ímpar + ímpar (b)

Para a:
A = {2, 4, ..., 30} (15 termos)

Para b:
B = {1, 3, ..., 29} (15 termos)

R: 2C(15,3) = 910

Mais um que encontrei uma resposta diferente...

Como já falei no outro tópico: Não há respostas diferentes o que há é uma grande falta de atenção da sua parte. Como o Pedro Cunha falou: vc não interpretou corretamente o enunciado. É uma pena pois estavas no caminho certo.

Note que: par + par + par = par e par + ímpar + ímpar = par

C15,3 + C15,2 * C15,1 = 455 + 105*15 = 455 + 1575 = 2030, letra d.

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