Arcos Duplos II
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Arcos Duplos II
por L.Lawliet Qui 04 Set 2014, 10:50
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sen(x)+sen²(2x)+sen³(x) ≡ a.sen(x)+b.sen(cx)-d.cos(4x)+d
Calcule a+b+c+d
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6
sen(x)+sen²(2x)+sen³(x) ≡ a.sen(x)+b.sen(cx)-d.cos(4x)+d
Calcule a+b+c+d
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6
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Re: Arcos Duplos II
por Luck Sex 05 Set 2014, 00:18
senx + sen²(2x) + sen³x ≡ asenx + bsen(cx) + d(1- cos(4x))
1 - cos(4x) = 1 - (1-2sen²(2x) )
1 - cos(4x) = 2sen²(2x)
como no lado esquerdo temos sen³x , então c = 3 (para que no lado direito surja um termo de grau 3), sendo sen3x = 3senx - 4sen³x , assim:
senx + sen²(2x) + sen³x ≡ asenx + b(3senx - 4sen³x) +2dsen²(2x)
senx + sen²(2x) + sen³x ≡ (a+3b)senx + 2dsen²(2x) -4bsen³x
-4b = 1 ∴ b = -1/4
2d = 1 ∴ d = 1/2
a + 3b = 1 ∴ a = 7/4
a + b + c + d = 5
1 - cos(4x) = 1 - (1-2sen²(2x) )
1 - cos(4x) = 2sen²(2x)
como no lado esquerdo temos sen³x , então c = 3 (para que no lado direito surja um termo de grau 3), sendo sen3x = 3senx - 4sen³x , assim:
senx + sen²(2x) + sen³x ≡ asenx + b(3senx - 4sen³x) +2dsen²(2x)
senx + sen²(2x) + sen³x ≡ (a+3b)senx + 2dsen²(2x) -4bsen³x
-4b = 1 ∴ b = -1/4
2d = 1 ∴ d = 1/2
a + 3b = 1 ∴ a = 7/4
a + b + c + d = 5
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