Vazão de um tanque.

Sabendo que um tanque está inicialmente cheio até um nível "h" e que uma válvula no fundo do tanque é aberta no instante T = 0 e que o nível cai 1/10 após T1, qual será o tempo total de esvaziamento do tanque (Tf) em função de T1?

a) 10T1
b)(9 + 3*raiz10)T1
c)(10 - 3raiz10)T1
d)(9+3raiz10)T1
e)(9-3raiz10)T1

Essa questão não é pra ensino superior, não?

matsimon escreveu:Sabendo que um tanque está inicialmente cheio até um nível "h" e que uma válvula no fundo do tanque é aberta no instante T = 0 e que o nível cai 1/10 após T1, qual será o tempo total de esvaziamento do tanque (Tf) em função de T1?

a) 10T1
b)(9 + 3*raiz10)T1
c)(10 - 3raiz10)T1
d)(9+3raiz10)T1
e)(9-3raiz10)T1

Seja h a altura, a pressão no fundo quando há todo o liquido é semelhante a pressão atmosféria mais a quantidade de liquido acima.
Deste modo, se temos mais pressão, há uma "procura" para o liquido sair mais depressa. Assim, podemos relacionar a pressão com a quantidade de agua que sai em determinado tempo.
Exemplo disso é pegar uma garrafa pet, enchê-la de agua e então fazer 3 furos, um em cima, outro no meio, outro no fundo. Conforme mais baixo, mais quantidade de agua sairá por tempo.
Pela equação de Torricelli, temos que velocidade de saida será:
v=√2gh .
Vejamos, seja h a altura total, teremos que 9h/10 será o volume depois de t_1 segundos, assim, podemos esboçar o grafico:
Vazão = volume/tempo = area de escape x velocidade.
Como a área não varia, então a vazão está relacionada apenas com a velocidade. 

Spoiler:

Daqui não sei como continuar :/
Suponho que não seja de ensino superior.

Desconsiderei perdas de carga e supus S < < A

bela solução, mas é um exercício bem difícil.

Eu tinha chegado em 10T1 sem usar cálculo, mas quando percebi que provavelmente era uma questão que faria uso do mesmo e eu fiz sem usar, então deveria ter errado xD acho que foi coincidência só ter chegado nisso.