Logaritmo
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Logaritmo
por DaniloCarreiro Qua 20 Ago 2014, 18:29
*Agradeço a ajuda desde já
(PUC) Considerando os valores aproximados log2 =0,3 e log3= 0,48, o valor de log S em que
S= 1/7 - 2/7^2 + 1/7^3 - 2/7^4 + 1/7^5 - 2/7^6 + .........., é um número pertencente ao intervalo
a)]-∞,-2]
b)]-2,-1]
c)]-1, 0]
d)] 0, 1]
e)] 1,+∞]
Resposta: ''C''.
(PUC) Considerando os valores aproximados log2 =0,3 e log3= 0,48, o valor de log S em que
S= 1/7 - 2/7^2 + 1/7^3 - 2/7^4 + 1/7^5 - 2/7^6 + .........., é um número pertencente ao intervalo
a)]-∞,-2]
b)]-2,-1]
c)]-1, 0]
d)] 0, 1]
e)] 1,+∞]
Resposta: ''C''.
DaniloCarreiro- Padawan
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Re: Logaritmo
por Elcioschin Qua 20 Ago 2014, 19:53
S = 1/7 - 2/7^2 + 1/7^3 - 2/7^4 + 1/7^5 - 2/7^6 + ....
S = (1/7 + 1/7^3 + 1/7^5 + ....) - 2.(1/7² + 1/7^4 + 1/7^6 + ....)
S = S' - 2.S"
S' = 1/7 + 1/7^3 + 1/7^5 + .... ---> PG decrescente infinita com a1 = 1/7 e q = 1/7² = 1/49
S' = a1/(1 - q) ----> S' = (1/7)/(1 - 1/49) ----> S' = 7/48
S" = 1/7² + 1/7^4 + 1/7^6 + .... ---> PG decrescente infinita com a'1 = 1/7^2 e q = 1/7² = 1/49
S" = a'1/(1 - q) ----> S' = (1/7^2)/(1 - 1/49) ----> S' = 1/48
S = S' - 2.S" ----> S = 7/48 - 2.(1/48) ----> S = 5/48 ----> S = (10/2)/(3.2^4)
S = 10/3.2^5
logS = log(10/3.2^5) ---> logS = log10 - log3 - log(2^5) ---> logS = 1 - 0,48 - 5.0,3 ----> logS = - 0,98
Alternativa C
S = (1/7 + 1/7^3 + 1/7^5 + ....) - 2.(1/7² + 1/7^4 + 1/7^6 + ....)
S = S' - 2.S"
S' = 1/7 + 1/7^3 + 1/7^5 + .... ---> PG decrescente infinita com a1 = 1/7 e q = 1/7² = 1/49
S' = a1/(1 - q) ----> S' = (1/7)/(1 - 1/49) ----> S' = 7/48
S" = 1/7² + 1/7^4 + 1/7^6 + .... ---> PG decrescente infinita com a'1 = 1/7^2 e q = 1/7² = 1/49
S" = a'1/(1 - q) ----> S' = (1/7^2)/(1 - 1/49) ----> S' = 1/48
S = S' - 2.S" ----> S = 7/48 - 2.(1/48) ----> S = 5/48 ----> S = (10/2)/(3.2^4)
S = 10/3.2^5
logS = log(10/3.2^5) ---> logS = log10 - log3 - log(2^5) ---> logS = 1 - 0,48 - 5.0,3 ----> logS = - 0,98
Alternativa C
Elcioschin- Grande Mestre
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