Logaritmo[11]

por **rafaasot** Seg 28 Jun 2010, 12:49

Só tirar uma dúvida

$m = 2^{5+log{_{2}} \ {3}} + 3^{{log_{2}} \ {7}\times {log_{3}} \ {2}}$ , então m é igual a:

R: 103

Fiz assim:

$2^{5}+2^{{log_{2}} \ {3}} = 32*3=96$

${log_{2}} \ {7}=\frac{{log_{3}} \ {7}}{{log_{3}} \ {2}}\rightarrow 3^{\frac{{log_{3}} \ {7}}{{log_{3}} \ {2}}}=\frac{7}{2}$

$3^{{log_{3}} \ {2}}=2$

Então: $\frac{7}{2}\times2=7$

96+7 = 103

Está correto ?

por **Elcioschin** Seg 28 Jun 2010, 13:23

Há apenas um erro de sinal na 1ª linha da sua solução: (2^5)*(2^log[3]2)

por **rafaasot** Seg 28 Jun 2010, 13:29

Elcioschin escreveu:Há apenas um erro de sinal na 1ª linha da sua solução: (2^5)*(2^log[3]2)

Não há erro não, a conta é essa mesmo.

Por isso minha dúvida. O que eu fiz deu certo mas essa parte aí ficou meio confusa.

Mas a conta é essa mesmo.

por **Elcioschin** Seg 28 Jun 2010, 13:49

Tem erro sim

Note na 1ª linha que você escreveu:

2^5 + 2^log[3]2 = 32*3

Porque no 1º membro vc colocou + e no 2º membro vc colocou * ????

2^(5 log[3]2) = (2^5)*2^log[3]2 = (2^5)*3 = 32*3 = 96

por **rafaasot** Seg 28 Jun 2010, 14:03

Elcioschin escreveu:Tem erro sim

Note na 1ª linha que você escreveu:

2^5 + 2^log[3]2 = 32*3

Porque no 1º membro vc colocou + e no 2º membro vc colocou * ????

2^(5 log[3]2) = (2^5)*2^log[3]2 = (2^5)*3 = 32*3 = 96

Ahhh, entendi o que vc disse...foi um erro mesmo

Mas eu utilizei a propridade de multiplicação de potências de bases iguais.

a^x+y = a^x*a^y

Mas em relação às contas está correto ?

por **rafaasot** Seg 28 Jun 2010, 14:56

$3^{\frac{{log_{3}} \ {7}\times{log_{2}} \ {3}}{{log_{3}} \ {2}}}=3^{log_{3} \ {7}}=7$

Ficou meio estranha a equação pq não consegui montar direito, mas é isso aí.

por **Elcioschin** Seg 28 Jun 2010, 16:22

EStá certo sim.

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