9 cientistas

a) Se fizermos grupos de 4 cientistas, para cada grupo sobrará 1 cadeado que não pode ser aberto, pois o cientista que falta é o que teria a chave dele. Como há C(9,4) = 126 grupos em que sobra um cadeado que não será aberto, então o número mínimo de cadeados é 126.

b) Como cada grupo precisa de 5 cientistas, se eu tirar um cientista específico do total, todos os grupos do qual ele participa não conseguirão abrir pois faltará a chave dele em cada uma das tentativas de um grupo em que falta ele. O número de grupos em que falta esse cientista específico é C(8,4) = 70, então ele tem 70 chaves.

Tem o gabarito para confirmar? Probleminha difícil, precisei olhar uns semelhantes para resolver.

tá correto, amigo, valeu!

Ashitaka, eu to tendo dificuldade em entender o problema. Voce poderia ver uma outra forma de explicar pra mim, por favor?

Nessa parte " Se fizermos grupos de 4 cientistas, para cada grupo sobrará 1 cadeado que não pode ser aberto, pois o cientista que falta é o que teria a chave dele. " O que está garantindo, necessariamente, a existencia do um cadeado que nao pode ser aberto? Deve faltar, mas o que garante a "falta"?
Quero dizer, se nao me engano, eu consegui entender que: Escolhido 4 cientistas, deve faltar uma unica chave que o quinto cientista deve possuir para abrir todos os cadeados. Até aí beleza, eu acho. Mas não nao consigo entender o que garante a existencia dessa unica chave ao escolher 4 cientistas. Entende o que quero dizer?

Valeu!!

up!

Alguem ?

L.Lawliet, antes de se preocupar com esse problema que é, na minha opinião, um pouco mais difícil, você leu as resoluções dos outros que te respondi? Pois não deu um feedback. Muitas vezes a ideia para a resolução de um problema pode vir de outro que já foi resolvido. É importante que o caminho seja seguido na ordem certa.
O que garante que sobrará 1 cadeado se fizermos grupos de 4 cientistas é o próprio enunciado que diz que só é possível abrir se houver pelo menos 5.

Poxa, é mesmo. Nao agradeci as suas resposta. Me desculpe . Valeu Ashitaka! Deu pra entender sim. Foram excelentes explicações assim como essa ↑. Mais uma vez, me desculpe!