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ENEM - Chuveiro elétrico

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Mensagem por ViniciusAlmeida12 Qua 09 Jul 2014, 21:58

Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados.

ENEM - Chuveiro elétrico  Tabela-enem-2011

Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor. Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA, e RB, que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:
A) 0,3.
B) 0,6.
C) 0,8.
D) 1,7.
E) 3,0.

Tentei resolver utilizando a equação P = R.i² e encontrei o seguinte resultado:
Como as potências são iguais 
P = P
Ra.ia² = Rb.ib²
Ra/Rb = ib²/ia²
Ra/Rb = 900/2500 = 0,36

Porém, resolvendo com o uso da fórmula P = U²/R fica da seguinte forma:
P = P
Ua²/Ra = Ub²/Rb
Ra / Rb = Ua²/Ub² = (127)²/(220)² ≈ 0,33

Como a questão pede valores aproximados não iria interferir no gabarito mas estou confuso quanto a essa discrepância entre os resultados. Porque ocorre?
Muito obrigado desde já!

ViniciusAlmeida12
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Mensagem por Elcioschin Qua 09 Jul 2014, 22:16

127 V ----> Ra = U²/P = 127²/4400

220 V ----> Rb = 220²/4400

Ra/Rb = (127/220)² ----> Ra/Rb = 1/3 ~= 0,3

Na sua fórmula Ra/Rb = iB²/iA² as correntes a serem consideradas são as correntes que circulam pelos chuveiros (e não pelas máximas correntes suportadas pelos disjuntores) São duas coisas completamente diferentes!!!!

iA = 4400/127 e iB = 4400/220 ----> Vai dar muito mais trabalho do que usar P = U²/R
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Mensagem por ViniciusAlmeida12 Qua 09 Jul 2014, 23:01

Entendi, Mestre. Muito obrigado!

ViniciusAlmeida12
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