sólido de revolução (retângulo)

por cassia ibrahim Sex 13 Jun 2014, 11:08

Dado o retângulo ABCD tal que AB= 8 cm e AD = 6 cm.
a)Determine o volume do sólido S1 gerado pela rotação do triângulo DAB em torno da reta AD.

B)Determine o volume do sólido S2 gerado pela rotação do retângulo ABCD em torno da reta AD.

C)Calcule a razão entre os volumes de S1 e do sólido S3 gerado pela rotação do triângulo BCD em torno de AD.

por **Ashitaka** Sex 13 Jun 2014, 11:35

a) A rotação desse triângulo gerará um cone de raio da base AB. O volume é V = pir²h/3, onde h é a altura (no caso, é AD).

b) A rotação desse sólido gerará um cilindro de raio da base = AB e altura AD. O volume do cilindro é pir²h.

c) O sólido S3 será S2 - S1, pois veja que será a o volume do cilindro menos a área do cone S1 (você tem que ser capaz de visualizar isso mentalmente). Depois calcule a razão.
Faça as contas.
Quaisquer dúvidas é só dizer.