ITA - Retrovisor e reflexão

Uma fina película de fluoreto de magnésio recobre o espelho retrovisor de um carro a fim de reduzir a reflexão luminosa. 
Determine a menor espessura da película para que produza a reflexão mínima no centro do espectro visível. Considere o 
comprimento de onda λ = 5500 Å, o índice de refração do vidro nv = 1,50, do ar nar = 1,00 e da película np = 1,30. Admita a incidência luminosa como quase perpendicular ao espelho.

Gabarito: 1058Å

Não há uma figura.

n = c/v ---> 1,3 = (3*10^8)/v ---> v = 2,307*10^8 m/s na película

c = y*f ---> 3*10^8 = (5500*10^-10)*f ---> f = 5,45*10^14 Hz ---> a frequência é a mesma no ar e na película

v = y'*f ---> 2,307*10^8 = y'* 5,45*10^14 ---> y' = 4,23*10^-7 m ---> comprimento de onda na película

Como o raio incidente é praticamente normal, a diferença de percursos entre os raios é de 3*e - e = 2*e.

Para haver interferência destrutiva (ponto obscuro), a diferença entre os raios deve ser de meio comprimento de onda, ou seja, y'/2.

Então, 2*e = y'/2 ---> e = y'/4 = (4,23*10^-7)/4 = 1,058*10^-7 = 1058*10^-10 m

e = 1058 A

Mt obrigado!