Domínio da função---> Dúvida

por jojo Sáb 22 Mar 2014, 16:36

Pessoal,

O elemento 1 não pertence ao Domínio da função (x-1) / (x^3-1), mas se simplificarmos ela, chegamos à função 1 / (x^2+x+1).

Na função simplificada, o elemento 1 pertence ao domínio, então, como pode ele não pertencer quando a função está de uma forma e pertencer quando ela está de outra já que é a mesma função?

por ailtoncordeiro Sáb 22 Mar 2014, 18:39

No primeiro caso: (x-1) / (x^3-1), o 1 não pertence ao domínio da função porque não pode ter uma divisão do tipo 0/0.

por MatheusMagnvs Sáb 22 Mar 2014, 21:46

Concordo com ailtoncordeiro.
E como no caso: x-3/x²-9 para x = 3.
Modo incorreto: 3-2/3²-9 = 0/0 = 0 (Absurdo).
Modo correto: x-3/x²-3² = x-3/(x-3)(x+3) = 1/x+3; sendo x = 3, a resposta é 1/6.

por MatheusMagnvs Sáb 22 Mar 2014, 21:50

Bem, vamos aumentar a "brisa":
Suponhamos 4x = 4x. Então 4x-4x = 0.
Então 0x=0. Passando o 0 para o outro lado, temos x = 0/0.
Entretanto, é evidente que y/y é 1 para todo y (qualquer número dividido por ele mesmo é 1).
Então, se x = 0/0, temos que x = 1, por que zero sobre zero (um número sobre ele mesmo) é 1. Então 0/0 = 1.
Desse modo, conseguimos maximizar o absurdo 0/0 a níveis astronômicos. Razz