Dúvida Domínio
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Dúvida Domínio
por henriquehdias Qua 25 Abr 2012, 21:38
Então senhores, ontem eu postei uma inequação na qual eu tinha dúvida. A dúvida foi esclarecida, porém retornou de outra maneira.
O que quero dizer é:
Nesta equação precisei fazer a intersecção entre os domínios
f(x) = √ (x-1) / √ (-x² + 4)
Nesta equação não precisei fazer a intersecção entre os domínios
f(x) = √ (x² + 3x - 10 / 1-x)
Agora estou num dilema aqui querendo saber quando devo fazer intersecção e quando não devo, pois pra mim esses dois casos ali de cima são semelhantes.
Muito obrigado se puderem me ajudar.
Até logo.
O que quero dizer é:
Nesta equação precisei fazer a intersecção entre os domínios
f(x) = √ (x-1) / √ (-x² + 4)
Nesta equação não precisei fazer a intersecção entre os domínios
f(x) = √ (x² + 3x - 10 / 1-x)
Agora estou num dilema aqui querendo saber quando devo fazer intersecção e quando não devo, pois pra mim esses dois casos ali de cima são semelhantes.
Muito obrigado se puderem me ajudar.
Até logo.
henriquehdias- Jedi
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Re: Dúvida Domínio
por Euclides Qua 25 Abr 2012, 22:31
O que temos aí não são equações. São funções. Se você deseja identificar os domínios, sendo as funções definidas no Campo Real, os domínios são o próprio Campo Real, excluídos os intervalos onde a função não é definida.
para
=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{-x^2+4}} "\small \\f(x)=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{-x^2+4}}")
as condições de existência são:
para o denominador
para o numerador
as duas condições delimitam o intervalo de existência da função e como devem ocorrer simultaneamente, isso é representado pela intersecção dos dois intervalos.
_____________________________________________________
para a função
=\sqrt{\frac{x^2+3x-10}{1-x}} "\small f(x)=\sqrt{\frac{x^2+3x-10}{1-x}}")
temos também duas condições
e
o estudo dos sinais nos leva a
------(2)+++++++\\1-x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\to\;\;+++++++++++(1)---------\\\\.\hspace{85}+++++++(-5)--(1)++(2)-------\\\\x\leq5,\;\;ou\;\;1<x\leq2 "\small \\x^2+3x-10\;\;\to\;\;++++++(-5)------(2)+++++++\\1-x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\to\;\;+++++++++++(1)---------\\\\.\hspace{85}+++++++(-5)--(1)++(2)-------\\\\x\leq5,\;\;ou\;\;1<x\leq2")
para
as condições de existência são:
para o denominador
para o numerador
as duas condições delimitam o intervalo de existência da função e como devem ocorrer simultaneamente, isso é representado pela intersecção dos dois intervalos.
_____________________________________________________
para a função
temos também duas condições
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Dúvida Domínio
por henriquehdias Qua 25 Abr 2012, 22:39
Pois então Euclides, no primeiro caso precisou ser feita a intersecção e no segundo não precisou, e é nessa parte que eu me confuso. Quando precisa ou quando não precisa. Os dois casos são bem semelhantes, tanto que no primeiro caso eu poderia colocar as duas expressões dentro de um radical só, certo?
A dúvida é: quando intersecciono e quando não?
A dúvida é: quando intersecciono e quando não?
henriquehdias- Jedi
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Re: Dúvida Domínio
por Euclides Qua 25 Abr 2012, 22:55
Ao contrário, a intersecção foi feita: veja que o valor x=1 foi recusado e não figura na solução.
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Re: Dúvida Domínio
por Lukash10 Qui 26 Abr 2012, 10:54
Cara foi feita a interseccao sIm, perceba a resolucao do Euclides... Voce precisa delimitar o resultado do numerador/ denominador ( a interseccao nada mais e, que voce delimitar um espaco de valores comuns entre n/denominador) a fim de obter um intervalo rm que esses valores substituidos funcionem e sejam validos para essa funcao.
Lukash10- Recebeu o sabre de luz
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