[Triângulo] Prove que... Q05.

por ReplayBr Qua 19 Mar 2014, 18:42

Prove que qualquer lado de um triângulo é menor que que o semiperímetro.

Não entendi essa pergunta, mas sei que o semiperímetro é a metade da soma de todos os lados né ?

por PedroCunha Qua 19 Mar 2014, 19:03

Olá.

|a-c| < b < |a+c| --> b < a + c .:. 2b < a + b + c .:. b < (a+b+c)/2 .:. b < Semiperímetro
(lembre-se que a,b,c > 0):

|a-b| < c < |a+b| --> c < a+b .:. 2c < a+b+c .:. c < (a+b+c)/2
|b-c| < a < |b+c| --> a < b+c .:. 2a < a+b+c .:. a < (a+b+c)/2

Penso que seja isso.

Att.,
Pedro