questao impossivel

por lipoitvit Qui 27 Fev 2014, 14:38

Se as componentes, real e imaginária, de z.(1+i.(raiz de 3)) são iguais e positivas, então o argumento principal do numero complexo z é de:

resposta 345°

por **Elcioschin** Qui 27 Fev 2014, 22:09

Pedro

Existe um erro:

a - b√3 = a√3 + b ----> Não pode ser a = b

b.(1 + √3) = a.(1 - √3) ---> b = a.(1 - √3)/(1 + √3) ----> b = (- 2 + √3).a

z = a + i.(-2 + √3).a ---> tgθ = (- 2 + √3)a/a ----> tgθ = - 2 + √3 ----> θ = 345º

por PedroCunha Qui 27 Fev 2014, 22:37

É verdade.

Boa observação, Élcio.

por lipoitvit Sex 28 Fev 2014, 10:42

desculpa mas fiquei confuso, acredito que tenha continuado de onde pedro parou nao sei de onde, voce pode colocar inicio da resposta pra min, dai fiquei perdido, como chegou a esse b.(1 + √3) = a.(1 - √3). desde ja agradeço.

e se for possivel olhem essa questao pra min tambem do forum, ela ta sem resposta e é tao dificil quanto essa, é complexo os complexos, link : https://pir2.forumeiros.com/t64460-uefs-numeros-complexos

por **Elcioschin** Sex 28 Fev 2014, 12:51

Parte inicial do Pedro:

z.(1 + i.√3) = (a + bi).(1 + i.√3) = a + b.i².√3 + bi + a.i.√3 = (a - b.√3) + i.(b + a.√3)

a - b.√3 = b + a.√3

Agora é só separar b no 1º membro e a no 2º

por lipoitvit Sex 28 Fev 2014, 13:46

beleza, valeu mesmo, ajudou bastante, esse assunto é muito dificil

por lipoitvit Sex 28 Fev 2014, 14:18

pensando bem tenho uma duvida, analisei bastante e entendi o calculo, mas como soube que tgθ = - 2 + √3 ----> θ = 345º, nao podia tambem ser 165°? e outra coisa pra saber que podia ser os dois voce fez os calculos de tg(a - b) ou tem um jeito mais facil? em?