Probabilidade

por **CaiqueF** Dom 23 Fev 2014, 23:47

Há 8 carros estacionados em 12 vagas em fila.

Qual a probabilidade de não haver duas vagas vazias juntas?

por **Elcioschin** Seg 24 Fev 2014, 18:49

Total de possibilidades: N = C(12,8 ) = 12!/4!.8! = 495

Primeiramente vamos dispor 6 carros alternados: existem 2 possibilidades:

C __ C __ C __ C __ C __ C __

ou

__ C __ C __ C __ C __ C __ C

Devemos agora dispor os dois carros restantes nas 6 vagas:

n = C(6, 2) ---> n = 6!/2!.4! ---> n = 15

p = 2.n/N ----> p = 2.15/495 ---> p = 2/33

Tens a resposta?

por **CaiqueF** Qui 27 Fev 2014, 03:08

Não tenho, mas um amigo achou 126/495

por **Elcioschin** Qui 27 Fev 2014, 09:21

Caíque
Certamente existem outras soluções, por exemplo, com 6, 5 e 4 carros juntos:

_ CCCCCC _ C _ C _
_ C _ CCCCCC _ C _
_ C _ C _ CCCCCC _

CCCCC _ C _ C _ C _
_ CCCCC _ C _ C _ C
C _ CCCCC _ C _ C _
_ C _ CCCCC _ C _ C
C _ C _ CCCCC _ C _
_ C _ C _ CCCCC _ C
C _ C _ C _ CCCCC _
_ C _ C _ C _ CCCCC

CCCC_C_C_C_C
_CCCC_CC_C_C
C_CCCC_C_C_C
_C_CCCC_CC_C
_C_CCCC_C_CC

etc

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