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anagramas com vogais separadas

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Mensagem por Glaauh Ter 04 Fev 2014, 13:04

quantos anagramas da palavra BANANA possuem as vogais separadas??

Glaauh
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Mensagem por PedroCunha Ter 04 Fev 2014, 13:36

Olá.

Basta calcular o total de anagramas menos a quantidade de anagramas com as vogais juntas.

Total de anagramas: 6!/(3!2!) = 720/12 = 60 anagramas

Anagramas com as vogais juntas:

AAABNN, AAANBN, AAANNB, BAAANN, NAAABN, NAAANB, BNAAAN, NBAAAN,NNAAAB, BNNAAA,
NBNAAA,NNBAAA

Logo: 60 - 12 = 48 anagramas

Att.,
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Mensagem por Elcioschin Ter 04 Fev 2014, 13:51

Pedro

Você esqueceu de eliminar os casos de 2 vogais juntas:

Vamos colocar as três vogais separadas

__ A __ A __ A __

Resta dispor as consoantes B, N, N nos espaços indicados.

Das três consoantes, duas devem obrigatoriamente ficar nos dois espaços do meio.

São portanto seis soluções:

B A N A N A - A N A N A B
N A B A N A - A B A N A N
N A N A B A - A N A B A N
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Mensagem por PedroCunha Ter 04 Fev 2014, 14:28

É verdade, Élcio. Falta de atenção.
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