Torneira

por **alansilva** Sáb 25 Jan 2014, 00:53

Uma torneira é capaz de encher um tanque por completo em 2 horas. A válvula deste tanque é capaz de esvaziá-lo por completo em 5 horas.
Estando o tanque vazio, ambas foram abertas simultaneamente. Depois de 3 horas de funcionamento a válvula entupia por completo. Após o entupimento, o tanque transbordará em:

a) 20 min
b) 15 min
c) 12 min
d) 10 min
e) 6 min

por PedroCunha Sáb 25 Jan 2014, 01:21

Veja:

Sejam $Torneira Mathtex$ e $Torneira Mathtex$ , respectivamente, os tempos gastos para encher o tanque e para esvaziá-lo. Do enunciado temos:

$Torneira Mathtex$

Logo, para $Torneira Mathtex$ , a quantidade de água despejada no tanque e a quantidade de água esvaziada são, respectivamente:

$Torneira Mathtex$

Segundo o enunciado, após $Torneira Mathtex$ a válvula entupia. Logo:

$Torneira Mathtex$

Logo, $Torneira Mathtex$ do tanque encontravam-se cheios. Faltava $Torneira Mathtex$ . Como a válvula entupiu, por uma simples regra de três, temos:

$Torneira Mathtex$

É isso.

Att.,
Pedro

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Re: Torneira

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