UEFS 2014.1

Um goleiro chuta uma bola, que se encontra parada no gramado, para um jogador situado
a 57,0m da posição do goleiro. A bola é lançada com velocidade de 20,0m/s, fazendo
um ângulo de 45° com o plano horizontal.
Desprezando-se a resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da
gravidade local igual a 10,0m/s2 e sabendo-se que sen45° = cos45° = raiz de 2/2, o módulo
da velocidade do jogador para alcançar a bola, no instante em que ela toca o gramado,
em m/s, deve ser de, aproximadamente,
A) 4,0
B) 5,0
C) 6,0
D) 7,0
E) 8,0

1º Primeiramente Calcule  a quantos metros a bola vai parar do início do lançamento.
 Sabendo que no eixo x é MU e no Y é  MUV... mata a questão 
Achando a altura max H=V0y²/2g =10m 
 2º  Calcular o tempo de subida 
H=H0+V0Y-5T²
10=10SQRT2T-5T²
 RESOLVENDO A EQ DO SEGUNDO GRAU : T=SQRT 2 SEGUNDOS
MAS COMO É TEMPO DE SUBIDA E DESCIDA MULTIPLICA POR 2 
TEMPO TOTAL = 2SQRT2

3°COMO TEMOS O TEMPO AGORA ACHAREMOS QUANTO ELE PERCORREU EM X

S=SO+VxT  --->S0=0
S=10SQRT2.2SQRT2
S=40 METROS .. LOGO  O JOGADOR TERA QUE PERCORRER 17 METROS EM 2SQRT2 SEGUNDOS 
QUE DA 6 SEGUUNDOS APROXIMADAMENTE!

Vo = 20m/s
Vx = cosφ . Vo
Vx = √2/2 . 20 = 10√2 m/s

V = v0 + a.t
0 = 10√2 - 10t
10√2 = 10t
t = √2 segs (I)

como é subida e descida T = 2√2

S = So + Vo.t
S = 0 + 10√2.t
S = 10√2.t (II)


substituindo em (II):

S = 10√2 . 2√2 = 20 . 2 = 40m


A bola vai percorrer então 40m

Portanto o jogador terá que correr pra trás pra pegar a bola:

57 - 40 = 17m
S = so + vo.t 
17 = 0 + vo.2√2


v = 17√2/4 = 6m/s


R: C)