Ufjf terreno

Num terreno em forma de um trapézio ABCD, com 
ângulos retos nos vértices A e B, deseja-se construir 
uma casa de base retangular, com 8 metros de frente, 
sendo esta paralela ao limite do terreno representado 
pelo segmento AD, como mostra a figura. O código 
de obras da cidade, na qual se localiza este terreno, 
exige que qualquer construção tenha uma distância 
mínima de 2 metros de cada divisa lateral. Sendo 
assim, para aprovação do projeto da casa a ser 
construída, é necessário que sua frente mantenha 
uma distância mínima do limite representado pelo 
segmento AD de:

a resposta é 6
mas para mim é dois! não entendi essa questão.

Pense meu amigo! Se você colocar a frente da casa distante apenas 2 m de AD o vértice direito da frente ficará a menos de 2 m de CD, o que é proibido

Faça um desenho correto, em escala
Sejam A', B' C' e D' os vértices da casa
A'B' deverá ficar distante 2 m de AB, logo C'D' ficará alinhado com D
Por D' trace uma perpendicular a AD no ponto D e uma perpendicular a CD no ponto E
Por C trace uma perpendicular ao prolongamento de AD, no ponto F

D'D = x ----> D'E = 2 ----> DF = 10 ----> CF = 30

Triângulos CFD e DED' são semelhantes ---> D'E/D'D = DF/CF ---> 2/x = 10/30 ---> x = 6

é mesmo!  kkk obrigada

https://pir2.forumeiros.com/t34134-probleminha-de-geometria

Outro modo:
Muito bem explicado pelo nosso amigo Medeiros:

obrigada Raimundo

Élcio, se você me permite, anoto a sua distração.

Triângulos CFD e DED' são semelhantes ---> D'E/D'D = DF/CD ---> 2/x = 10/(10√10) ---> x = 2√10 =6,3...

porque na relação entre triângulos semelhantes devemos tomar seus lados homólogos; no caso, um cateto e a hipotenusa de cada um deles.


Teorema: "distância de ponto à reta é medida na perpendicular à reta". Você também considerou assim ao definir o ponto E.

No caso deste exercício, o gabarito assume uma lógica errada e fiz questão de evidenciar isso na minha solução que o amigo Raimundo lembrou.
Quem fez o gabarito deste problema considerou o ponto E estando no prolongamento de A'D' pois somente assim a resposta será exatos 6m; só que, aí, a distância da quina D' da construção não é medida na perpendicular ao muro CD !!! E consequentemente a construção ficará a menos de 2m do muro CD.

Medeiros

Você tem razão;
No triângulo CFD eu usei tangente (10/30) e no triângulo C'ED eu usei seno (2/x)