Combinatória - (equipe de socorro)

Boa tarde galera, tudo bem? Estou estudando probabilidade para concursos públicos e me deparei com essas duas questões, gostaria de saber como monto a resolução delas ... A do primeiro exercício até encontrei a resolução, é 13/14, mas não sei como monto e a segunda me deixou todo confuso !

Segue abaixo:

1 - Uma equipe de socorro, formada por 4 médicos, deve ser escolhida, aleatoriamente, dentre 4 cirurgiões e 6 ortopedistas. Qual é a probabilidade de que o grupo escolhido tenha pelo menos um cirurgião? 

Um item deletado, de acordo com o regulamento.
https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

Ps.: Alguém me recomenda uma apostila ou material explicativo que mostre passo-a-passo a realizar resoluções desse tipo?

Desde de já agradeço !

1-
Ct= numero total de combinaçoes da soma total dos medicos tomados 4 a 4.
Co = combinaçao do numero de ortopedistas tomados 4 a 4.

A probabilidade de que o grupo escolhido tenha pelo menos 1 cirurgiao (pode haver mais) é dada por :
Ct - Co
    Ct

Nandu, primeiramente muito obrigado pela sua ajuda com a formula ... Mas eu ainda não entendi, como eu encaixo as informações e monto essa conta ?

Me desculpe pela ignorância mas essa é uma matéria comecei a estudar agora e consigo assimilar melhor quando vejo exercícios resolvidos.

Novamente muitíssimo obrigado !

Entendo, vamos por partes.

Primeiramente vamos encontrar o numero total de grupos que podemos formar com os 6 ortopedistar e 4 cirurgioes. Para isso usa-se combinaçao: n= 6+4   e p=4 (numero de médicos do grupo).

Ct=   n!         Ct=   10!        ∴ Ct= 210 grupos de 4 medicos. 
    p!(n-p)!           4!(10-4)!


"Grupo escolhido tenha pelo menos um cirurgião"
Logo pode-se ter 1, 2, 3 e 4 cirurgioes.
Mas como temos o numero total de grupos com cirurgioes e ortopedistas fica muito mais simples tirar o grupo onde só tem ortopedista e nenhum cirurgiao. Para isso:
n=6 (numero de ortopedistas)   p=4 numero de pessoas do grupo
Co=  6!           Co = 15 grupos

     4!(6-4)!

Se Co = 15 temos apenas 15 grupos que nao tera nenhum cirurgiao e somente ortopedistas.
Se o total de grupos é 210 entao 210- 15 = 195 que seria o numero de grupos com 1, 2, 3 ou 4 cirurgioes.

Como probabilidade é o numero de coisas que queremos que aconteça sobre o numero total de coisas. Logo :
   195 = 13/14.
 210

Poxa Naudu !

Muito obrigado mesmo brother ! Você vou imprimir aqui e refazer até entender todo o processo !

Eu havia postado uma segunda questão mas não sei por qual motivo foi excluída, era assim:

Entenderá o motivo se ler as regras.


Essa eu resolveria da mesma forma? você usaria fatorial também?

Ok, acabei de ler novamente, vou fazer conforme a orientação !

Nandu, muito obrigado mesmo brother !

Você não sabe como me ajudou, vou estudar essa questão para entender a matéria ...