(UEFS) Decomposição de Massa Radioativa

por Convidado Sex 22 Nov 2013, 08:18

Será que podem me ajudar nesta questão?

(UEFS 2013.2) 51) Em um experimento, verificou-se que uma substância radioativa se decompunha de acordo
com a regra M(t) = 1215.3^(−t), em que M é a massa (em gramas) restante t horas após
o início do experimento. Medindo a massa T horas após o início, e novamente uma hora
depois, observou-se uma redução de 10 gramas na massa.
Assim, o valor de T é igual a
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

por pedroita Sex 22 Nov 2013, 17:22

Boa tarde Leonardo!

M(t) = 1215.3^(-t)
M(T) = 1215.3^(-T)
M(T+1) = 1215.3^(-T-1)

M(T) - M(T+1) = 10g

1215.3^(-T) - 1215.3^(-T).3^-1 = 10
1215.3^(-T)(1 - 3^-1) = 10
1215.3^(-T)(1 - 1/3) = 10
5.3^5.3^(-T)(2/3) = 10
5.3^4.3^(-T)(2) = 2.5
3^4.3^(-T) = 1
3^(4 - T) = 1

3^(0) = 1

portando (4 - T) = (0) , e T = 4
r: b)