Logaritmos
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Logaritmos
por Raissa_Carla Qua 05 Jun 2013, 16:43
Alguém me ajuda com a resolução dessa questão?
Se a é a solução real da equação log(2 - x) (18 + x) = 2, então a² + 1 resulta:
a)2
b)5
c)8
d)17
e)50
Obs: (2 - x) sendo a base e (18 + x) sendo o logaritmando.
Se a é a solução real da equação log(2 - x) (18 + x) = 2, então a² + 1 resulta:
a)2
b)5
c)8
d)17
e)50
Obs: (2 - x) sendo a base e (18 + x) sendo o logaritmando.
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Re: Logaritmos
por Pietro di Bernadone Qua 05 Jun 2013, 17:03
Boa tarde Raíssa!
Eu resolveria da seguinte forma: (2 - x)² = 18 + x
4 - 4x + x² = 18 + x
x² -5x - 14 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau, temos:
x' = 7 e x" = -2
Logo, a² + 1 --> 7² + 1 = 50
Você tem o gabarito?
Pietro
Eu resolveria da seguinte forma: (2 - x)² = 18 + x
4 - 4x + x² = 18 + x
x² -5x - 14 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau, temos:
x' = 7 e x" = -2
Logo, a² + 1 --> 7² + 1 = 50
Você tem o gabarito?
Pietro
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Re: Logaritmos
por mateusmd Qua 05 Jun 2013, 17:18
No caso o -2 não foi usado pela Condição de Existência do log... certo?
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Re: Logaritmos
por parofi Qua 05 Jun 2013, 18:43
Olá:
Teríamos que impor 2 condições:
1º)a base tem de ser um nº positivo diferente de 1. Logo 2-x>0 e 2-x<>1, ou seja, x<2 e x<>1.
2º) o argumento do logaritmo tem de ser positivo. Logo,18+x>0, ou seja, x>-18.
Assim, a solução terá de ser x=-2. Logo a^2+1=(-2)^2+1=5.(opção b)
Teríamos que impor 2 condições:
1º)a base tem de ser um nº positivo diferente de 1. Logo 2-x>0 e 2-x<>1, ou seja, x<2 e x<>1.
2º) o argumento do logaritmo tem de ser positivo. Logo,18+x>0, ou seja, x>-18.
Assim, a solução terá de ser x=-2. Logo a^2+1=(-2)^2+1=5.(opção b)
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Re: Logaritmos
por Raissa_Carla Qua 05 Jun 2013, 22:53
Muito obrigado pela ajuda de vocês!
Irei confirmar o gabarito com meu professor.
Irei confirmar o gabarito com meu professor.
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Re: Logaritmos
por Raissa_Carla Seg 10 Jun 2013, 16:32
De acordo com meu professor, a resposta do Pietro que está correta.
Raissa_Carla- Iniciante
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Re: Logaritmos
por Luck Seg 10 Jun 2013, 16:47
Raissa_Carla escreveu:De acordo com meu professor, a resposta do Pietro que está correta.
Na solução do Pietro faltou considerar a condição de existência, como o parofi mostrou.. O correto é letra b mesmo.
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