Transformações trigonométricas

por DiegodaSilvaFerrreira Qui 30 maio 2013, 14:42

transforme em produto:

sen9x - sen5x + sen3x + senx

Resp.: 4 sen2x cos3x cos4x

utilizei conceitos de soma de senos mas as contas são bem grandes, há alguma técnica especial para casos como esses para facilitar o cálculo?

por DiegodaSilvaFerrreira Qui 30 maio 2013, 14:43

me desculpem, postei na área de álgebra e não de trigonometria e percebi apenas agora.

por **Elcioschin** Qui 30 maio 2013, 17:27

Procurea s fórmulas em qualquer livro/apostila, ou mesmo na internet: Trigonometria - Transformação da soma de arcos em produto de arcos

senp - senq = 2.cos[(p + q)/2].sens[(p - q)/2]

sen(9x) - sen(5x) = 2.cos(9x + 5x) = 2.cos(7x).sen(2x)

faça o mesmo para senp + senq ----> procure a fórmula ----> deve dar 2.sen(2x).cos(3x)

Some ambos e coloque sen(2x) em evidência

Depois calcule cosp + cosq ----> procure a fórmula