Função

por Mayara Corrêa Seg 27 maio 2013, 19:44

Dada a equação ax²+3x+1=0 :

a) determine o valor de a de modo que as duas raízes obedeçam à relação x'=2x''
R: a=2

b) com este valor de a, obtenha outra equação Ax²+By+C=0 cujas raízes estejam relacionadas com as da equação anterior do seguinte modo:
y'= x' + x''
y'' = x' - x''
R: 4y² + 8y +3 =0

A letra eu consegui fazer , mas a letra b minha resposta não bate com o gabarito :s

por **Leonardo Sueiro** Seg 27 maio 2013, 21:05

Primeira raiz = x
Segunda raiz = 2x

Soma das raízes = -b/a

3x = -3/a
x = -1/a

Produto das raízes = c/a
2x² = 1/a

Substituindo:

2/a² = 1/a

2/a = 1
a = 2

x = -1/2 e x'' = -1

b)

2y² + by + c

y' = -3/2
y'' = -1 + 1/2 = -1/2

agora é só substituir

por Mayara Corrêa Qui 30 maio 2013, 12:11

Então, eu achei isso, mas quando eu substituo não dá certo :S
fica:

eu usei assim :
y=a(x² - soma.x + produto)

ai ficou assim:
y= a(4x²+8x+3)

o que eu faço com esse a? a resposta é só o que está dentro dos parênteses