Duvida com vetores
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Duvida com vetores
por Helvio Barcelos Qua 22 maio 2013, 18:15
Tenho muitas duvidas em vetores nao sei como fazer esta questao se alguem puder me ajudar...
se A=3j,AxB=9i e A.B=12 defina B
resposta: B=4j+3k
se A=3j,AxB=9i e A.B=12 defina B
resposta: B=4j+3k
Helvio Barcelos- Iniciante
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Re: Duvida com vetores
por Wilson Calvin Qua 22 maio 2013, 21:52
a= (0i+3j+0k)
b= (0i + yj+ zk)
y e z são incógnitas
a.b = 12
multiplica i por i, j com j e k com k
depois soma os resultados
fica
(0i+3j+0k) x (0i + yj+ zk) = 0ii+ 3yjj + 0kk
ou seja
0 + 3y+ 0k = 12
y= 12/3 , y= 4
como: AxB = 9i
vou fazer um determinante meia boca aqui espero que entenda.
i j k i j k
ai aj ak => 0 3 0
bi bj bk 0 4 x
resolvendo chegamos em 3xi
como AxB = 91 ===> 3xi = 9i
x = 3
portando b em k é 3
então concluímos que :
B = 4j + 3k
b= (0i + yj+ zk)
y e z são incógnitas
a.b = 12
multiplica i por i, j com j e k com k
depois soma os resultados
fica
(0i+3j+0k) x (0i + yj+ zk) = 0ii+ 3yjj + 0kk
ou seja
0 + 3y+ 0k = 12
y= 12/3 , y= 4
como: AxB = 9i
vou fazer um determinante meia boca aqui espero que entenda.
i j k i j k
ai aj ak => 0 3 0
bi bj bk 0 4 x
resolvendo chegamos em 3xi
como AxB = 91 ===> 3xi = 9i
x = 3
portando b em k é 3
então concluímos que :
B = 4j + 3k
Última edição por Wilson Calvin em Qua 22 maio 2013, 22:12, editado 1 vez(es)
Wilson Calvin- Matador
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Re: Duvida com vetores
por Wilson Calvin Qua 22 maio 2013, 21:54
determinante saiu errado, devia ter feito em latex.
quando eu tiver mais tempo melhoro a resposta Helvio.
quando eu tiver mais tempo melhoro a resposta Helvio.
Wilson Calvin- Matador
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