leis do seno ?

Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea a uma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro, até um ponto I da referida ilha.
Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45º e 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.
Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, e , pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de
a) 12500
b) 20350
c) 37500
d) 41330
e) 51200

por favor poste o gabarito
obrigado

Gabarito C

Desculpa!

Boa tarde PiterPaulo

Eu trabalhei considerando os seguintes valores :

sen 45º = 0,7

sen 60º = 0,85

sen 75º = 0,96

Aplicamos a Lei dos senos para determinar as medidas a e b opostas aos ângulos de 45º e 60° :

a / sen A = c / Sen C

a / sen 45º = 2400 / sen 75°

a / 0,7 = 2400 / 0,96

a / 0,7 = 2500

a = 2500 . 0,7

a = 1750 m


Fazemos o mesmo processo para descobrir o lado b :


b / Sen B = c / Sen C

b / sen 60° = 2400 / sen 75°

b / 0,85 = 2400 / 0,96

b / 0,85 = 2500

b = 2500 . 0,85

b = 2125


Agora multiplicamos a e b por 100 unidades monetárias por metro linear :

a = 1750 x 100

a = 175000


b = 2125 x 100

b = 212500


Agora fazemos a diferença b - a :

b - a =

212500 - 175000 = 37500 ( alternativa C )

Espero ter ajudado

Até mais