equação da esfera.

por jesy Sáb 27 Abr 2013, 10:50

Determine uma equação da esfera de centro na origem , sabendo que sua interseção com um plano paralelo ao plano xy e distante duas unidades da origem é uma semicircunferência de raio 3.

por **Elcioschin** Seg 29 Abr 2013, 19:11

Acho que seu enunciado tem um erro: .... da origem é uma circunferência de raio 3

R² = 2² + 3² -----> R² = 3

x² + y² + z² = 13

Tens a resposta?

por **hygorvv** Seg 29 Abr 2013, 20:06

Eu não consigo visualizar geometricamente como que uma esfera irá formar uma semi-circunferência (ou circunferência) com a sua interseção com um plano.

Por ora, faria igual ao mestre Elcioschin. Desenhando uma circunferência no plano yz fica fácil visualizar o que fizemos.

por jesy Qui 02 maio 2013, 23:03

é isso mesmo mestre não postei a resposta pois não a tinha no dia, só não ficou muito claro a parte da intersecção com o plano paralelo achei confuso, obrigada.

por francesca92 Dom 13 Out 2013, 14:38

Elcioschin escreveu:Acho que seu enunciado tem um erro: .... da origem é uma circunferência de raio 3

R² = 2² + 3² -----> R² = 3

x² + y² + z² = 13

Tens a resposta?

Não consegui visualizar o que foi feito, não entendi bem como o plano paralelo xy e a circunferencia, será necessário apenas fazer pitagoras.

por **Elcioschin** Seg 14 Out 2013, 13:19

Desenhe uma circunferência centro O e raio R representando a esfera
Trace um diâmetro AOB.
Trace uma reta perpendicular a AB passando por O
Plote um ponto C acima de O, sobre esta reta perpendicular
Trace por C uma corda MN paralela a AB, representando uma circunferência de centro C (este é o plano xy)
Trace o raio OM = R

OC = 2 ----> CM = CN = 3

No triângulo retângulo OCM ----> OM² = OC² + CM² ----> R² = 2² + 3² ----> R² = 13

Equação da esfera com raio R e centro na origem ----> x² + y² + z² = 13