Conservação de Momento

Uma caixa de massa 1,0 · 10^2 kg, inicialmente vazia, desloca-se horizontalmente sobre rodas num plano liso, com velocidade constante de 4,0 m/s. Em dado instante, começa a chover e as gotas, que caem verticalmente, vão-se depositando na caixa, que é aberta.

a)Qual a velocidade da caixa depois de ter alojado 3,0 · 10^2 kg de água?
b) Se no instante em que a caixa contém 3,0 · 10^2 kg parar de chover e
for aberto um orifício no seu fundo, por onde a água possa escoar,
qual será a velocidade final da caixa depois do escoamento de toda a água?

Gabarito:
a) 1,0 m/s.
b) 1,0 m/s.

A minha dúvida está em b). Se o sistema perde massa, sua velocidade não deveria aumentar?

Como a água escoa a partir do repouso em relação à caixa, não há troca de forças internas horizontais entre caixa e água e, portanto, a velocidade da caixa permanece constante.

o fato de se retirar massa de um corpo em movimento não o torna mais rápido?

Cheguei a uma conclusão interessante quanto ao questionamento do colega Gabriel Rodrigues. A única coisa capaz de alterar o estado de movimento de um corpo é aplicação de uma força (EXTERNA) neste.

Ao retirar a massa de um corpo, devemos levar em consideração as características do mesmo. Na questão, temos um corpo cuja velocidade é constante e este fato implica que ele está em equilíbrio dinâmico, portanto nele não atuam forças externas quaisquer não modificando o seu estado de movimento.

Já a situação em que a retirada de massa de um corpo aumenta a velocidade é aquela sobre a qual sobre ele atua uma força. Seguem os cálculos:

[latex]\\ F = m \cdot a \quad \text{Para a=cte}\\ F = m \cdot \dfrac{\Delta v}{\Delta t}\\ \dfrac{F \cdot \Delta t}{m} = v_f -v_i \quad \text{Para $v_i$=0 e $v_f=v$}\\ \boxed{\dfrac{F \cdot \Delta t}{m} = v}\\[/latex]


Ao considerar F constante, vemos que a massa contribui significativamente para o aumento da velocidade. Repare também que o tempo também contribui para o aumento da velocidade, onde [latex] F = m \cdot \Delta t = I[/latex], o impulso.