Círculos
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Círculos
por 2k3d Qua 03 Abr 2013, 23:40
Na figura ao lado , o raio do círculo inscrito no triângulo retângulo ABC mede 3cm e os círculos de centros B e C têm raios iguais aos catetos c e b respectivamente. calcule a medida do segmento MN.
OBS: Não sei a resposta.
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2k3d- Mestre Jedi
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Re: Círculos
por Elcioschin Qui 04 Abr 2013, 18:20
MN = x, AC = b, AB = c, BC = a
(b + c - a)/2 = 3 ---> b + c - a = 6 ----> I
BM = BN - MN ----> BM = c - x ----> II
CN = CM - MN ----> CN = b - x -----> III
BM + MN + CN = BC -----> (c - x) + x + (b - x) = a -----> x = b + c - a -----> IV
IV = I -----> x = 6
(b + c - a)/2 = 3 ---> b + c - a = 6 ----> I
BM = BN - MN ----> BM = c - x ----> II
CN = CM - MN ----> CN = b - x -----> III
BM + MN + CN = BC -----> (c - x) + x + (b - x) = a -----> x = b + c - a -----> IV
IV = I -----> x = 6
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