Círculos

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Círculos

Mensagem por Luan F. Oliveira em Sex Out 26 2012, 17:20

Da figura ao sabe-se que:
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arc DAC = 150°.
arc AD = 110º (sobre o círculo menor).
Então, arc AB mede:
A)80º
B)100º
C)110º
D)120º
E)N.R.A.
Gabarito: letra B.

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Re: Círculos

Mensagem por raimundo pereira em Sex Out 26 2012, 18:39

Luan,
Por favor check o gab , estou encontrando 110°.

Att

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Re: Círculos

Mensagem por Luan F. Oliveira em Sex Out 26 2012, 18:58

Segundo o livro, o gabarito é letra B.
Também chequei os dados da questão, estão todos corretos.
Agradeço sua atenção.

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Re: Círculos

Mensagem por raimundo pereira em Sex Out 26 2012, 19:20

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NÃO CONCLUIDO


Última edição por raimundo pereira em Sex Out 26 2012, 21:10, editado 1 vez(es)

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Re: Círculos

Mensagem por raimundo pereira em Sex Out 26 2012, 20:00

Luan,
Já vi meu erro.
Calculei o ângulo de 20° levando em consideração que a semirreta BD é tangente aao círculo maior o que está incorreto. Vou pesquisar mais um pouco.

Att

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Re: Círculos

Mensagem por Luan F. Oliveira em Sex Out 26 2012, 20:09

Para que esta resolução abaixo esteja correta, o arc DA(sobre o círculo maior) deve ser 110º.
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Infelizmente, não consigo encontrar tal afirmação em meus "alfarrábios".
Obrigado por ter me mostrado como resolver.

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Re: Círculos

Mensagem por raimundo pereira em Sab Out 27 2012, 07:32

Bom dia Luan,
Estamos certos. Pelo enunciado DAC=150, e AD no círculo menor 110.
Pelo desenho constata-se que AD no círculo maior vale DAC-AC=150-40=110, ou seja; AD tem o mesmo valor nos dois círculos.
Detalhe; a figura correta é com BD secante e não tangente.

CONCLUÍDO.
Att,

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Re: Círculos

Mensagem por Luan F. Oliveira em Sab Out 27 2012, 07:40

Agradeço sua atenção.

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Re: Círculos

Mensagem por raimundo pereira em Sab Out 27 2012, 07:44

Grt. blz!, tenha um bom dia.

Att

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Re: Círculos

Mensagem por dlemos em Sab Out 27 2012, 13:57

Amigos, eu fiz e achei 100 msm... Wink qnd chegar em casa posto, pq tô no curso pelo cel!

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Re: Círculos

Mensagem por dlemos em Sab Out 27 2012, 18:09

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Re: Círculos

Mensagem por Luan F. Oliveira em Sab Out 27 2012, 20:38

Obrigado, dlemos.
O ângulo β (A^CD) não deveria ser 55°, já que seu vértice pertence a circunferência e arc AD(sobre o círculo menor) é 110°?

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Re: Círculos

Mensagem por dlemos em Sab Out 27 2012, 23:47

N, pois note que embora no meu desenho não pareça CD quando passa por O, não é um segmento de reta, pois faz um angulo de 150graus como informa o enunciado.se você traçar uma reta CD,ela realmente fara 55 graus com AC, porem não passara pelo centro da circunferência...

dlemos
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Re: Círculos

Mensagem por Luan F. Oliveira em Dom Out 28 2012, 10:27

Algumas dúvidas:
Como você concluiu que α(alfa) e λ(lambda) são iguais?

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Se Y = 110°, os ângulos opostos serão congruentes, caracterizando um paralelogramo.
Se AFDO é um paralelogramo, seus lados opostos são iguais, o que é um absurdo, já que seus lados opostos são os raios dos dois círculos e o enunciado menciona "círculo menor", ou seja, um deles possui o raio menor que o outro.

Obrigado pela ajuda, dlemos.

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Re: Círculos

Mensagem por dlemos em Dom Out 28 2012, 11:54

Não conclui que são iguais de cara, conclui que no paralelograma dois lados são iguais a alfa+lambda, logo são iguais independente do valor d lambda amigo, sendo assim o terá deveria ser igual ao angulo de 110 graus...certo Luan?

dlemos
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