Simplificar a expressão

por Marcio xxx Seg 04 Jan 2010, 09:20

...Primeiro gostaria de agradecer ao sr. Ivomilton por tê-la resolvido no outro fórum, porém eu não entendi muito bem a resolução e o resultado também não bateu com o gabarito.
...
Resposta: 3x+6
..............2x+1

por **luiseduardo** Seg 04 Jan 2010, 09:44

Acho que eu devo ter errado alguma coisa :S

(3x² + 3x - 6) / (2x² - x - 1)
3(x² + x - 2) / (x - 1)(2x + 1)
3(x - 1)(x + 2) / (x - 1)(2x + 1) ----> Cortando x - 1 do denominador com do numerador.
3(x + 2) / (2x + 1)

3x + 6 / 2x + 1

por Marcio xxx Sex 22 Jan 2010, 11:53

Já saquei qual é.

3(x²+x-2)

S= -1
P= -2

Raízes -2, 1

3(x+2)(x-1) ->>>>>>>>>> Numerador fatorado

2x² -x -1

-x = -2x + 1 >>>>>>>>>>> (Foi isso que vc fez ? Usou esse artifício para fatorar ?)

Daí fica:

[2x² -2x] + [x -1]

2x(x-1) + 1(x -1)

(2x+1)(x+1)

3(x+2)~~(x-1)~~
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
(2x+1)~~(x-1)~~

3x+6
¨¨¨¨
2x+1

Foi isso ?

por wolwerynne Ter 11 maio 2010, 20:13

Ele fez o seguinte com a expressão 2x²-x-1 = 2(x+1/2))(x-1) fatorada, quando ele cortou (x-1) com o numerador, sobrou 2(x+1/2). Logo ele aplicou distributiva e ficou assim: 2x+2/2 = 2x+1. Lembre que na fatoração 1 e -1/2 são as raizes da expressão.