Cálculo III derivada direcional da função

por ateofimdomundo Seg 26 Nov 2012, 13:33

A deriva direcional da função f(x,y)=x^2.e^y,no ponto (2,0) na direção do vetor V= i + j, é:

por Man Utd Sex 04 Jul 2014, 18:58

A derivada direcional é dada por : $\frac{\partial f (x,y)}{ \partial \vec{V } }=\nabla f(x,y) \cdot \vec{V}$ , então : $\frac{\partial f (2,0)}{ \partial \vec{V } }=\nabla f(2,0) \cdot (1,1)$ , mas sabemos que :

$\\\\\\ \nabla f(2,0) =\frac{ \partial f(2,0)}{ \partial x} \vec{i}+\frac{ \partial f(2,0)}{ \partial y} \vec{j} \\\\\\ \nabla f(2,0) =4\vec{i}+4 \vec{j}$

então : $\frac{\partial f (2,0)}{ \partial \vec{V } }=(4,4) \cdot (1,1)=8$

Cálculo III derivada direcional da função

Cálculo III derivada direcional da função

Re: Cálculo III derivada direcional da função

Um fórum livre e democrático.