Gravitação - anel circular[ traduçao]

Relembrando a primeira mensagem :

A uniform circular ring of radius R is fixed in place. A particle is placed on the axis of the ring
at a distance much greater than R and allowed to fall towards the ring under the influence of the
ring’s gravity. The particle achieves a maximum speed v. The ring is replaced with one of the same
(linear) mass density but radius 2R, and the experiment is repeated. What is the new maximum
speed of the particle?
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Robson Jr.

thiago, eu vi o tópico com a tradução nível google dessa questão. Tava tenso.

Faça outro, agora com o enunciado do Euclides.
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Tradução

Uma partícula é colocada no eixo de um anel uniforme e circular de raio R a uma distância H maior que R e é deixada cair sob a influência única da gravidade do anel. A partícula alcança uma velocidade máxima v.
O anel é então substituído por outro de mesma densidade linear de massa, mas de raio 2R. O experimento é repetido. Qual é a nova velocidade máxima alcançada pela partícula?


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Euclides

fiz assim para deixar o tópico em aberto. ok?

Po Robson Jr, não é descrença em você. Era só dúvida. Nunca tinha me deparado com um problema deste tipo. Peço desculpas se você se sentiu ofendido por algo. Jamais esta seria a intenção.

Eu estava associando força resultante a energia potencial [erro grotesco que não sei porque estava com isso em mente].

A chave do problema então é a densidade linear que não varia.

Agradeço por compartilhar conhecimento.

Grande abraço!

Sei que era só dúvida. Meu comentário não foi sarcástico nem nada do tipo.

Se houvesse mais questionamentos após o link, eu continuaria discutindo numa boa.

Que bom fera, valeu!
Bom final de semana e até a próxima

é Robson mas essa expressao M/d nao vai ser igual a outra!

Thiago, seja mais específico por favor.

e acho que a formula é essa?

M/d é constante. A gente não sabe onde é esse "ponto muito distante", mas ele é o mesmo para as duas situações.

mas a massa nao dobra?

Dobra, sim. Falei besteira.

Cara, qual o gabarito da questão? É v(final) = v(inicial) ou alguma outra coisa? Porque no primeiro caso, precisaríamos que d fosse infinitamente grande. Mas, como o Euclides colocou, d >> R não significa d infinito.

gabarito:a velocidade é a mesma