binômio de Newton
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binômio de Newton
por wstroks Ter 02 Out 2012, 21:56
no desenvolvimento de (√2x-√3x^-2)^6, o termo independente de x é
Última edição por wstroks em Ter 02 Out 2012, 22:39, editado 1 vez(es)
wstroks- Mestre Jedi
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Re: binômio de Newton
por aprentice Ter 02 Out 2012, 22:28
T[k] = C[n,k]*a^(n-k)*b^k = Fórmula do termo geral do binômio
No caso:
T[k] = C[6,k]*((sqrt(2)x)^(6-k))*(-sqrt(3)/x²)^k
Como queremos o termo independente:
x^(6-k)/(x²)^k = 1 => 6-k-2k = 0 => k = 2
Substituindo k acima:
T[2] = C[6,2]*((sqrt(2))^4)*(-sqrt(3))² = (6!*4*3)/4!2! = 180
No caso:
T[k] = C[6,k]*((sqrt(2)x)^(6-k))*(-sqrt(3)/x²)^k
Como queremos o termo independente:
x^(6-k)/(x²)^k = 1 => 6-k-2k = 0 => k = 2
Substituindo k acima:
T[2] = C[6,2]*((sqrt(2))^4)*(-sqrt(3))² = (6!*4*3)/4!2! = 180
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Re: binômio de Newton
por ramonss Ter 02 Out 2012, 22:35
Sua escrita ficou confusa.
É isso?%5E6)
Se sim, os termos se apresentam da forma:
%5Ek.(%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7Bx%5E2%7D)%5E%7B6-k%7D)
Resovendo:
Basta que
k = 12 - 2k
k = 4
agora basta resolver isso:
= 3.5.4.3 = 180
É isso?
Se sim, os termos se apresentam da forma:
Resovendo:
Basta que
k = 12 - 2k
k = 4
agora basta resolver isso:
= 3.5.4.3 = 180
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Re: binômio de Newton
por aprentice Ter 02 Out 2012, 22:38
ramonns, nesse tipo de questão o convencional é o primeiro termo começar com o maior expoente.Em questões onde se pergunta/fornece a ordem isso pode influir no resultado final.
Desde que isso fique claro ao autor do tópico, as duas fórmulas tem o mesmo resultado.
Desde que isso fique claro ao autor do tópico, as duas fórmulas tem o mesmo resultado.
aprentice- Jedi
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Re: binômio de Newton
por ramonss Ter 02 Out 2012, 22:55
A escrita confusa me referi ao autor do tópico.
Não entendi o que você quis dizer: quais duas fórmulas?
A resoluçao saiu depois da sua, mas como vi que foi por um modo diferente (ou nao, sei la), postei
Não entendi o que você quis dizer: quais duas fórmulas?
A resoluçao saiu depois da sua, mas como vi que foi por um modo diferente (ou nao, sei la), postei
ramonss- Fera
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Re: binômio de Newton
por aprentice Ter 02 Out 2012, 23:03
Do meu modo:
(x + y)² = x² + 2xy + y² (Convenção)
Do seu modo:
(x + y)² = y² + 2xy + x²
Em algumas questões ele vai dar dados que seguem a convenção.Estando ciente disso, sem problemas.
Nesse caso tanto faz, só dei o alerta mesmo.
: )
(x + y)² = x² + 2xy + y² (Convenção)
Do seu modo:
(x + y)² = y² + 2xy + x²
Em algumas questões ele vai dar dados que seguem a convenção.Estando ciente disso, sem problemas.
Nesse caso tanto faz, só dei o alerta mesmo.
: )
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