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dê as coordenadas

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PiR2 :: Matemática :: Geometria Analítica

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dê as coordenadas

por jessicajessica Dom 16 Set 2012, 11:34

Dê as coordenadas do ponto simétrico (3;-2) em relação à reta 2x-3y+14=0

resposta: (-5;10)

jessicajessica: Jedi; Mensagens : 418
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$F(3,-2), \; \; r: 2x - 3y = -14 \;\; \rightarrow \;\; r: \;\; y = \frac{2}{3}x + \frac{14}{3} \\\\\ \textrm{Temos: m = } \frac{2}{3}, \; \textrm{ Então S terá: }\mathrm{ m = - \frac{3}{2}} \\\\ S: \left\{\begin{matrix} y = - \frac{3}{2}x + c \\\ P\epsilon S \end{matrix}\right. \;\; \Rightarrow \mathrm{ -2 = - \frac{3}{2}(3) +c \;\; \rightarrow \;\; c = \frac{5}{2}} \\\\ s : y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}$

$\textrm{A interescção será: } \\\\ \frac{2}{3}x + \frac{14}{3} = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \\\\ 4x +28 = -9x +15 \;\; \Rightarrow \;\; x =-1 \\\\ y = \frac{2}{3}*(-1) + \frac{14}{3} = 4\;\textrm{ então } \\\\ A = \frac{F+C}{2}\\\ C = 2*(-1,4)- ((3,-2))= \left (-2,8 \right ) - (3,-2) = \boxed {{\color{Red} \mathbf{(-5,10)}}}$

Iago6: Fera; Mensagens : 808
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Re: dê as coordenadas

por jessicajessica Dom 16 Set 2012, 15:08

Obg Iago

jessicajessica: Jedi; Mensagens : 418
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Re: dê as coordenadas

por Iago6 Dom 16 Set 2012, 15:12

nada

Iago6: Fera; Mensagens : 808
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Re: dê as coordenadas

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