Área da medida

por DanielleBoareto Seg 10 Set 2012, 12:11

Com 36 metros de tela , queremos cercar uma horta de forma retangular , aproveitando um muro já construído para um dos lados . Qual deve ser a medida de cada lado dessa horta para se obter a maior área possível ?

por **Jose Carlos** Seg 10 Set 2012, 12:30

seja o retângulo de dimensões x e y

x -> largura
y -> comprimento

seja o muro de comprimento y

temos então:

2*x + y = 36 -> y = 36 - 2*x

- área do retângulo -> S = x*y -> x*( 36 - 2*x ) -> S = 36*x - 2*x²

36 - 2*x² = 0 -> raízes: x = 0 ou x = 18

temos uma parábola com concavidade voltada para baixo com um ponto de máximo para a abscissa do vértice

xV = 9 -> yV = 18