polinômio-II
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polinômio-II
por wstroks Dom 09 Set 2012, 02:09
sabendo se que o polinômio f=-x³+ 2x²-x +k, no qual K é uma constante real, é divisivel por x+1. O quociente da divisão de f por x-1 é
resposta -x²+x
resposta -x²+x
wstroks- Mestre Jedi
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Re: polinômio-II
por Adam Zunoeta Dom 09 Set 2012, 10:06
Teorema do resto ---> f(-1)=0
0=1+2+1+k ----> k=-4
Teorema do resto ---> Encontrar o resto de f(x) por x-1
f(1)=-4
f(x)=Q(x)*(x-1)+R
f(x)=Q(x)*(x-1)-4
Q(x)=x*(-x²+2x-1)/(x-1)=-x*(x²-2x+1)/(x-1)=-x²+x
0=1+2+1+k ----> k=-4
Teorema do resto ---> Encontrar o resto de f(x) por x-1
f(1)=-4
f(x)=Q(x)*(x-1)+R
f(x)=Q(x)*(x-1)-4
Q(x)=x*(-x²+2x-1)/(x-1)=-x*(x²-2x+1)/(x-1)=-x²+x
Adam Zunoeta- Monitor
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