(Algebra - Pre vest) No quadrilatero da figura, ..

por flaviatm Sex 31 Ago 2012, 20:00

No quadrilátero da figura, tem-se BC=CD= 6cm, AB= 4cm, A^DC= 60º e A^BC= 90º.

(Algebra - Pre vest) No quadrilatero da figura, .. Questao

Calcule, em centímetros, o perímetro do quadrilátero ABCD desconsidere a parte fracionária, caso exista

por **raimundo pereira** Sex 31 Ago 2012, 20:25

Boa Noite Flávia

Ligue os vértices A e C .Veja que ficou formado um triângulo retângulo . Apllique o Teorema de Pitágoras.

AC²=4²+6² AC=V52 = 2V13cm

Veja agora o triângulo DCA e aplique a LEI dos cossenos. (2V13)² = 6²+AD² - 2.6.AD.COS 60º

AD²-6AD - 16=0

AD = (6 ±V100)/2 AD=8

Perímetro= 6+6+4+8=24cm

Att

por Dinheirow Sex 31 Ago 2012, 20:38

No triângulo ABC:
AC² = 6² + 4² = 52
Lei dos cossenos em ∆ACD:
AC² = CD² + AD² - 2(CD)(AD)cos(60)
52 = 36 + AD² - 2(6)(AD)(1/2) => 16 = AD² - 6(AD)
AD² - 6(AD) - 16 = 0
AD = 8cm, AD>0
então o perímetro é 2p = 6+6+8+4 = 24cm