Problema de MMC
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Problema de MMC
por gugabiel Sex 24 Ago 2012, 19:19
Um jornaleiro tem um nº de roseiras compreendido entre 300 e 500. Juntado-as em grupos de dez, de 6 ou de 8, restam sempre 4. Porém reunindo-as em grupos de 4, não resta nenhuma. Quantas roseiras o jardineiro tem que plantar?
gugabiel- Iniciante
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Re: Problema de MMC
por Elcioschin Sex 24 Ago 2012, 19:55
10 = 2*5 ----> 6 = 2*3 ----> 8 = 2^3
MMC(10, 6, 8 ) = (2^3)*(3)*(5) ----> MMC = 120
Possibilidades no intervalo [300, 500] ----> 360 e 480
360/10 + 4 = 40 -----> 360/4 = 90 ----> OK
360/6 + 4 = 64 ----> 360/4 = 90 -----> OK
360/8 + 4 = 49 ----> 360/4 - 90 ----> OK
480/10 + 4 = 48 ----> 480/4 = 120 ----> OK
480/6 + 4 = 84 -----> 480/4 = 120 ------> OK
480/8 + 4 = 64 -----> 480/4 = 120 -----> OK
Parece que existem duas soluções. Será que não está faltando algo no enunciado?
MMC(10, 6, 8 ) = (2^3)*(3)*(5) ----> MMC = 120
Possibilidades no intervalo [300, 500] ----> 360 e 480
360/10 + 4 = 40 -----> 360/4 = 90 ----> OK
360/6 + 4 = 64 ----> 360/4 = 90 -----> OK
360/8 + 4 = 49 ----> 360/4 - 90 ----> OK
480/10 + 4 = 48 ----> 480/4 = 120 ----> OK
480/6 + 4 = 84 -----> 480/4 = 120 ------> OK
480/8 + 4 = 64 -----> 480/4 = 120 -----> OK
Parece que existem duas soluções. Será que não está faltando algo no enunciado?
Última edição por Elcioschin em Sáb 25 Ago 2012, 09:44, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Problema de MMC
por gugabiel Sáb 25 Ago 2012, 08:14
Eu já tinha feito assim e esta errado.O nº tem que ser divisível por 4 e por 6,8 e 10 tem que sobrar resto 4.
gugabiel- Iniciante
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Re: Problema de MMC
por Elcioschin Sáb 25 Ago 2012, 09:57
gugabiel
Se você diz que está errado é porque conhece a resposta.
Neste caso, conforme regras do fórum, você deveria tê-la postado, JUNTO com o enunciado.
Note que eu encontrei duas soluções:
1) N = 364
364/10 = 36 + Resto 4
364/8 = 45 + Resto 4
364/6 = 60 + Resto 4
364/4 = 91 -----> Divisão sem resto
2) N' = 484
484/10 = 48 + Resto 4
484/8 = 60 + Resto 4
484/6 = 80 + Resto 4
484/4 = 121 -----> Divisão sem resto
Note então que as duas soluções são N = 364 e N' = 484 e que estas duas soluçoes estão no intervalo [300, 500]
Se você diz que está errado é porque conhece a resposta.
Neste caso, conforme regras do fórum, você deveria tê-la postado, JUNTO com o enunciado.
Note que eu encontrei duas soluções:
1) N = 364
364/10 = 36 + Resto 4
364/8 = 45 + Resto 4
364/6 = 60 + Resto 4
364/4 = 91 -----> Divisão sem resto
2) N' = 484
484/10 = 48 + Resto 4
484/8 = 60 + Resto 4
484/6 = 80 + Resto 4
484/4 = 121 -----> Divisão sem resto
Note então que as duas soluções são N = 364 e N' = 484 e que estas duas soluçoes estão no intervalo [300, 500]
Elcioschin- Grande Mestre
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