número de voltas

Duas circunferências são tangentes internamente num ponto A. o segmento AB mede 20cm. o raio da circunferência menor é 30% do raio da maior. Se AB é um diâmetro da circunferência maior, o menor número de voltas inteiras sem deslizar que a circunferência menor deve dar para passar pelo ponto B três vezes é: R:9
A)6
B)7
C)8
D)5
E)9

Raio da maior = 10 cm
Raio da menor = 3 cm

O perimentro da cincunferência maior é:

P=2r*pi= 20 pi

O perimentro da cincunferência MENOR é:

P = 2r*pi= 6 pi
...
primeira volta
10 pi

segunda volta

20 pi

terceira volta

20 pi

total = 50 pi < x pi (A Distância necessária para que a menor de três voltas tem que ser maior que 50 pi)


A circunferência menor tem 6 pi de perimetro, ela tem que dar uma volta uma inteira sem deslizar. Logo, o múltiplo de 6
cuja o resultado seja maior que 50 é: 9. Ou seja, a circunferência menor tem que pecorrer uma distância de 54 pi, para dá três voltas no ponto B sem deslizar.