Circunferências

Duas circunferências concêntricas, cujas medidas dos raios são R e 3R, são tangenciadas, simultaneamente por uma terceira circunferencia. A medida do raio da terceira circunferencia pode ser:
a) R ou 3/2R
b) R ou 2R
c)2/3R ou 2R
d) 2/R R ou 3/2R

Alternativa B

Uma delas, de raio R tangencia internamente a maior e externamente a menor (fora dela).

A outra de raio 2R tangencia internamente a maior e externamente a menor (e contém a menor)

Não entendi!! Pode explicar novamente?

Não vejo como explicar melhor.
Por favor, leia com atenção minha resposta escrita (original) e compare com o desenho (posterior): as duas mensagens se complementam.
E complemente o desenhe colocando as medidas de todos os raios

A imagem não abre e ainda não entendi

Desenhe uma circunferência de raio 3R  e centro O ----> Seja AB um diâmetro ----> AB = 6R

Desenhe outro, com centro O e raio R ----> Seja CD um diâmetro com C e D sobre AB ----> CD = 2R

Note que AC = BD = 2R

Temos agora duas opções:

1) Desenhe uma nova circunferência de raio R tangenciando internamente a maior em A  e externamente a menor em C (ou pode também ser entre B e D). Esta solução atende ao enunciado e nela ambas as duas menores de raio R estão dentro da maior

2) Desenhe uma circunferência de raio 2R tangenciando internamente a maior em A e externamente a menor em D (ou pode também ser entre B e C). Esta solução também atende ao enunciado e nela a menor de raio R está dentro da média de raio 2R

Os raios possíveis são R ou 2R ----> Alternativa B

Vejam o desenho do Raimundo

Agora entendi,  muito obrigada!