Problema - (número invertido)

por Paulo Testoni 17/10/2009, 10:59 am

Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das centenas de N é:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

por **ivomilton** 17/10/2009, 11:14 pm

Robalo escreveu:Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das centenas de N é:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

A cada unidade que trocamos entre um algarismo da ordem das centenas por um da ordem das unidades, a alteração é igual a:
100 - 001 = 99

Assim sendo, 396 corresponde à alteração de 4 unidades entre uma e outra ordem:
396/99 = 4

Se a soma for 8 e a diferença, como acabamos de ver, for 4, vem:

c + u = 8
c - u = 4
----------
2c....=12
c = 12/2
c = 6

Conferindo:

c + u = 8
6 + u = 8
u = 8 - 6 = 2

6_2 - 2_6 = 396

Válido para qualquer dezena de N.

Alternativa (c).

Um abraço.

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