24 determine em quanto tempo a primeira torneira esvazia 60% do recipiente.

por Drufox Sáb 17 Mar 2012, 19:41

Um recipiente é dotado de duas torneiras. A primeira torneira esvazia-o em um tempo inferior a outra de 30 minutos . Sabendo que as duas torneiras juntas esvaziam o recipiente em 20 minutos , determine em quanto tempo a primeira torneira esvazia 60% do recipiente.
a)18 min
b)30min
c)15min
d)20min
e)12min

por **Elcioschin** Dom 18 Mar 2012, 12:44

Favor conferir enunciado:

1/20 = 1/30 + 1/t1 ----> t1 = 60 min ----> Tempo SUPERIOR ao da 2ª torneira !!!

Outra coisa: As alternativas estão com símbolo errado: m é símbolo de metro; o símbolo de minuto é min

por Drufox Dom 18 Mar 2012, 19:01

está correto o enunciado

por **Elcioschin** Dom 18 Mar 2012, 19:45

Então eu interpretei erradamente o enunciado: achei que um dos tempos era 30 min e o outro um valor inferior a 30 min

Devemos ter então:

1ª torneira ----> tempo t
2ª torneira ----> tempo t + 30

1/t + 1 /(t + 30) = 1/20 ----> mmc = 20*t*(t + 30)

20*(t + 30) + 20*t = t*(t + 30) ----> t² - 10*t - 600 = 0

Raiz positiva ----> t = 30

Regra de três:

1 rec ------ 30 min
0,6 -------- x

x = 18 min

por Chronoss Qui 14 Mar 2013, 17:44

-Não sou expert em interpretação, mas para mim o enunciado está muito confuso, entendi o mesmo que o Sr.Elcioschin.

por **Elcioschin** Qui 14 Mar 2013, 22:18

Agora está correto Chronoss

A 1ª torneira esvazia num tempo t e a 2ª esvazia num tempo t + 30

por Chronoss Sex 15 Mar 2013, 09:13

É ,eu tinha entendido primeiramente como o sr , achei que a segunda torneira esvaziava em 30 min e a primeira em t<30 min.

por thiagosantospe Qua 11 Dez 2013, 20:07

A cada minuto a Torneira1 enche 1/30 a menos que a Torneira2, então:

T1 = T2 - 1 / 30
T1 + T2 = 1 / 20
Substituindo:
T2 - 1 / 30 + T2 = 1 / 20
2T2=1/20+1/30
mmc=60
120T2=3+2
T2=5/120 (Simplificando por 5)
T2=1/60

se T1 = T2-1/30, LOGO T1=1/30

Regra de três
Se T1 demora 30 minutos pra secar 100%, quantos minutos levaria pra secar 60%?

minutos porcentos
30 100
x 60

x=18 minutos