Como resolver sem precisar elevar isso tudo

por Drufox Dom 11 Mar - 12:45

Olha uns dia pra traz fiz um exercícios assim:
O número 2^20-1: é divisivel por
a)3 b)7 c)11 e)31

o que fazer pra não precisar elevador o 2 a 20, tem algum macete?

por **Kongo** Dom 11 Mar - 12:59

$2^{20}-1 = (2^{10})^2 -1^2 = (2^{10}+1)(2^{10}-1) = (2^{10}+1)((2^5)^2 - 1^2) = (2^{10}+1)(2^5+1)(2^5-1) \\ Assim: \\ 2^{20}-1 = (2^{10}+1)(2^5+1)(2^5-1)$

Repare que 2^5-1 = 31

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