ITA Movimento Harmônico S.2

por vitorCE Ter 28 Fev 2012, 16:24

Relembrando a primeira mensagem :

Dois pêndulos simples são abandonados a partir de uma posição P em que eles se tocam , como ilustra a figura ao lado. Sabendo-se que os comprimentos dos pêndulos estão na razão L2/L1 = 4/9 , e que os períodos são T1 e T2 depois de quanto tempo t eles se tocarão novamente ?

por **Euclides** Ter 28 Fev 2012, 19:48

Se o movimento continuar eles vão se encontrar em todos os múltiplos de 6k

6k, 12k, 18k....

2T1, 4T1, 6T1.....etc

por vitorCE Ter 28 Fev 2012, 19:53

Ah sim , você escolheu o 2T1 pois vai ser a primeira vez que eles irão se tocar certo ?

por **Euclides** Ter 28 Fev 2012, 20:14

por R.V.Oliveira Ter 03 Fev 2015, 18:21

Ei pessoal! Vcs poderiam me explicar por que que o T2 vai ser igual a 2k por favor?

por **Thálisson C** Ter 03 Fev 2015, 23:44

pense assim, o período de L1 é 1,5 vezes maior que o de L2, então diga que o período de L1 é 3 segundos e o de L2 é 2 segundos, pois obedece a proporção.

em 3s, 6s, 9s --> L1 estará de volta ao ponto P
em 2s, 4s , 6s --> L2 estará de volta ao ponto P

6 segundos é o tempo de encontro, e é duas vezes maior que o período de L1.

por R.V.Oliveira Ter 10 Fev 2015, 17:25

Entendi!! Valeu

por natanlopes_17 Sáb 03 Jul 2021, 11:07

Desculpa reviver esse tópico, porém apenas gostaria de saber a explicação teórica do porquê do encontro de dois pêndulos ser o MMC entre os períodos. A aplicação eu consegui tranquilamente, mas queria sair da decoreba e entender o que tem por trás desse teorema.

por **Elcioschin** Sáb 03 Jul 2021, 12:51

Cada pêndulo tem o seu período. Ambos vão se encontrar após um tempo dado pelo mmc dos períodos.

Um problema similar ocorre quando dois corpos se movimentam em MRU, saindo do mesmo ponto com velocidades diferentes. O tempo para se encontrarem, no mesmo ponto, vai ser dado pelo mmc dos períodos de cada um.

Veja outro exemplo de duas PAs

PA I ---> 3 - 6 - 9 - 12 - 15 ---> r = 3

PA II --> 5, 10, 15 ---> r' = 5

mmc(3, 5) = 15