Número de total de vagas

O número de vagas para determinados estudantes foi distribuido da seguinte forma: Para estudantes masculinos era o dobro de vagas das estudantes femininas. Se duas vagas do grupo feminino fossem repassadas para o masculino, o número de vagas para os homens passaria a ser cinco meios do número de vagas para as meninas. Sendo assim, o número total de vagas reservada foi de:

Considerando que:
x= número de vagas femininas
y= número de vagas masculinas
z= número total de vagas

y+x=z e pelo enunciado y=2x , logo z=3x

Partindo para a segunda parte, x-2 [número de vagas das meninas, tirando duas] + 5/2 (x-2) [número de vagas masculinas]= 3x [total]

Resolvendo a equação temos x=14, logo y=28 (2x14) e z= 42 (14+28)

Prova Real: se tirarmos 2 vagas femininas o número de masculinas será 5/2
( 12 femininas e 30 masculinas ) 30=5/2 de 12, continuando com o total de 42 vagas

Acho que é isso, se estiver errado, alguém corrija, por favor.

Espero ter te ajudado

Há um modo mais simples, sem usar 3 variáveis

y = 2x

y + 2 = (5/2)*(x - 2) ----> 2y + 4 = 5x - 10 ----> 2y = 5x - 14 ----> II

I em II ----> 2*(2x) = 5x - 14 ----> 4x = 5x - 14 ----> x = 14 ----> y = 28