exercício/vestibular

Numa certa cultura contendo inicialmente um bilhão de bactérias, é aplicado um antibiótico que a cada 1 hora mata 9 em cada 10 bactérias. No mesmo
período de tempo, as bactérias sobreviventes se reproduzem gerando uma cópia de si mesmas. Então, 9 horas após o início do processo, a população de bactérias
(A) estará extinta.
(B) será inferior a 500.
(C) será superior a 500 e inferior a 1000.
(D) será superior a 1000 e inferior a 10.000.
(E) será superior a 10.000

R = C

Agradeço!

Seu exercício é do Ensino Médio (pré-vestibular). Seu problema é do Ensino Médio (pré-vestibular).
Portanto vc o colocou no fórum errado (Ensino Fundamental)
Por favor procure agir certo nas próximas vezes.
Vou mudar para local certo.

Exemplo de cálculo para 0 1º ano

Existiam 1 bilhão = 10^9
Morreram (9/10)*19^9 = 9*10^8
Viveram (1/10)*10^9 = 1*10^8
Duplicaram: 1*10^8
No final de 1 ano sobraram: 1*10^9 + 1*10^8 = 2*10^8


t ----- Morrem ----- Vivem ------ Reproduzem ----- Sobram

0------------------------------------------------- 10^9
1 --- 9*1*10^8 ---- 1*10^8 ------ 1*10^8 ------ 2*10^8
2 --- 9*2*10^7 ---- 2*10^7 ------ 2*10^7 ------ 4*10^7
3 --- 9*4*10^6 ---- 4*10^6 ------ 4*10^6 ------ 8*10^6
.................................................................................
9 - 9*256*10^0 -- 256*10^0 ---- 256*10^0 ---- 512*10^0

Notem que nas 4 colunas existe uma PG: 1, 2, 4, 8 .... O 9º termo é 256
Quanto aos expoentes decrescem segundo uma PA: 9, 8, 7 .... O 9º termo é 0

Sobrou no final 512*10^0 = 512 ----> Alternativa C